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2019年吉林高考理科数学试卷及答案全国二卷

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2019年吉林2019年吉林高考理科数学试卷及答案全国二卷理科数学试卷及答案全国二卷

一、挑选题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x|x2–5x+6>0},B={x|x–1<0},则AB=
A.(–∞,1) B.(–2,1)
C.(–3,–1) D.(3,+∞)
2.设z=–3+2i,则在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限

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5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得来7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特点是
A.中位数 B.平均数
C.方差   D.极差
6.若a>b,则
A.ln(ab)>0         B.3a<3b         
C.a3b3>0        D.│a│>│b
7.设αβ为两个平面,则αβ的充要条件是
A.α内有无数条直线与β平行           B.α内有两条相交直线与β平行     
C.αβ平行于同一条直线              D.αβ垂直于同一平面
8.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点,则p=
A.2            B.3            
C.4              D.8
9.下列函数中,以为周期且在区间()单调递增的是
A.f(x)=│cos2x│     B.f(x)=│sin2x│     
C.f(x)=cos│x│      D.f(x)=sin│x

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二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估量值为__________.

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三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
 17.(12分)
如图,长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BEEC1
 
(1)证明:BE⊥平面EB1C1
(2)若AE=A1E,求二面角BECC1的正弦值.
18.(12分)
11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求PX=2);
(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率.
19.(12分)
已晓数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=0,.
(1)证明:{an+bn}是等比数列,{anbn}是等差数列;
(2)求{an}和{bn}的通项公式.
20.(12分)
已晓函数.
(1)讨论f(x)的单调性,并证明f(x)有且仅有两个零点;
(2)设x0f(x)的一个零点,证明曲线y=lnx在点A(x0,lnx0)处的切线也是曲线的切线.
21.(12分)
已晓点A(−2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AMBM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交CPQ两点,点P在第一象限,PEx轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
(i)证明:大桥数学是直角三角形;
(ii)求大桥数学面积的最大值.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。

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大桥教育大桥数学老师为大家带来答案:
1.A 2.C 3.C 4.D 5.A
6.C 7.B 8.D 9.A 10.B
11.A 12.B
13.0.98     14.–3
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